Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Lời giải:
Đặt AB = BC = CD = a, ta có:
• ;
• ;
• .
Tính độ dài:
a) CB;
b) DB;
c) CD.
Lời giải:
a) Ta có , suy ra: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= 2.
Nên = 2 => CB = 2.2 = 4 (cm).
b) Ta có , suy ra .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= 10.
Nên = 10 => DB = 10.2 = 20 (cm).
c) Ta có CD = CB + BD = 4 + 20 = 24 (cm).
Lời giải:
Xét ∆MNP, có QR // NP, nên theo định lí Thalès, ta có .
Suy ra MR = = 12 (cm).
Vậy MR = 12 cm.
Bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong Hình 11.
Lời giải:
a) Ta có CN = AC – AN = 9 – 5 = 4.
Xét ∆ABC, có MN // BC, nên theo định lí Thalès, ta có .
Suy ra BM = = 2,4.
Vậy x = 2,4.
b) ) Ta có BC = BN + NC = 5 + 2 = 7.
Vì MN và AC cùng vuông góc với AB nên MN song song với AC.
Xét ∆ABC, có MN // AC, nên theo định lí Thalès, ta có .
Suy ra AB = = 4,2.
Lời giải:
Lấy điểm F trên tia AM sao cho M là trung điểm của EF.
Tứ giác MEFC có hai hai đường chéo BC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác MEFC là hình bình hành.
Suy ra CF // BE và CF // EN.
Ta có AE = 3EM và ME = MF (vì M là trung điểm của EF).
Khi đó, .
Xét ∆ACF có CF // EN nên theo định lí Thalès, ta có: .
Vậy .
Lời giải:
Kẻ DM // BK (I ∈ AC)
Ta có , suy ra AE = AD.
Mặt khác AE + ED = AD, nên ED = AD.
Suy ra .
• Xét ∆ADI có DM // EK (vì DI // BK ) nên theo định lí Thalès, ta có
.
• Xét ∆KBC có DM // BK nên theo định lí Thalès, ta có
.
Do đó .
Vậy .
Lời giải:
Ta có , nên .
Xét ∆ABC có MN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có
.
Mà BC = 6 cm suy ra MN = = 3,6 (cm).
Vậy MN = 3,6 cm.
Lời giải:
Ta có BM = AB – AM = 9 – 3 = 6 (cm)
Xét ∆ABC có MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có .
Suy ra NC = = 8 (cm)
Xét ∆AMN vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:
MN2 = AM2 + AN2 = 32 + 42 = 25.
Do đó MN = 5 cm.
Xét ∆ABC có MN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có .
Suy ra BC = = 15 (cm).
Vậy NC = 8 cm, MN = 5 cm, BC = 15 cm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: