Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BDBC=34, điểm E trên đoạn AD sao cho AEAD=13. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AKKC.
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BDBC=34, điểm E trên đoạn AD sao cho AEAD=13. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AKKC.
Kẻ DM // BK (I ∈ AC)
Ta có AEAD=13, suy ra AE = 13AD.
Mặt khác AE + ED = AD, nên ED = 23AD.
Suy ra AEED=12.
• Xét ∆ADI có DM // EK (vì DI // BK ) nên theo định lí Thalès, ta có
AKKM=AEED=12.
• Xét ∆KBC có DM // BK nên theo định lí Thalès, ta có
KMKC=BDBC=34.
Do đó AKKC=AKKI⋅KIKC=12⋅34=38.
Vậy AKKC=38.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất
Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 2: Đường trung bình của tam giác