Giải SBT Toán 8 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất
Lời giải:
Gọi số tuổi của Hiền năm nay là x (tuổi). Điều kiện: x ∈ ℕ*
Tuổi của mẹ năm nay là: 3x (tuổi)
Tuổi của Hiền 8 năm sau là: x + 8 (tuổi)
Tuổi của mẹ 8 năm sau là: 3x + 8 (tuổi)
Vì 8 năm nữa tổng số tuổi của mẹ và Hiền là 64 nên ta có phương trình:
3x + 8 + x + 8 = 64
4x + 16 = 64
4x = 48
x = 12 (thỏa mãn)
Vậy năm nay Hiền 12 tuổi.
Lời giải:
Gọi số bò có trong đàn là x (con). Điều kiện: x ∈ ℕ*
Theo đề bài ta có phương trình:
+ 4 = x
- x = -4
= -4
x = 24 (thỏa mãn)
Vậy đàn bò có 24 con.
Lời giải:
Gọi số sản phẩm tổ A sản xuất được trong tháng 3 là x (sản phẩm).
Điều kiện: x ∈ ℕ, 0 < x < 400
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng 3 là: 400 – x (sản phẩm)
Số sản phẩm tổ A sản xuất được trong tháng 4 là: 110%.x (sản phẩm)
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng 4 là: 115%.(400 – x) (sản phẩm)
Vì trong tháng 4 cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm nên ta có phương trình:
110%.x + 115%(400 – x) = 448
1,1x + 1,15.(400 – x) = 448
1,1x + 460 – 1,15x = 448
–0, 05x = –12
x = 240 (thỏa mãn)
Khi đó, số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng 3 là:
400 – 240 = 160 (sản phẩm)
Vậy tháng 3 tổ A sản xuất được 240 sản phẩm, tổ B sản xuất được 160 sản phẩm.
Lời giải:
Gọi số ti vi bán được trong tháng 7 là x (chiếc). Điều kiện: x ∈ ℕ*
Số ti vi bán được trong tháng 8 là: x + 10 (chiếc)
Số ti vi bán được trong tháng 9 là: x + 28 (chiếc)
Vì số ti vi bán được trong tháng 9 gấp 2,2 lần số ti vi bán được trong tháng 8 nên ta có phương trình:
x + 28 = 2,2(x + 10)
x + 28 = 2,2x + 22
2,2x – x = 28 – 22
1,2x = 6
x = 5 (thỏa mãn)
Vậy số ti vi bán được trong tháng 7 là 5 chiếc.
Lời giải:
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi tốc độ của người đi từ A là x (km/h). Điều kiện: x > 0
Tốc độ của người đi từ B là: x + 2 (km/h)
Vì họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
1,5x + 1,5(x + 2) = 123
1,5x + 1,5x + 3 = 123
1,5x + 1,5x = 123 – 3
3x = 120
x = 40 (thỏa mãn)
Vậy tốc độ của người đi từ A là 40 km/h, tốc độ của người đi từ B là 42 km/h.
Lời giải:
Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh). Điều kiện: x ∈ ℕ*
Số học sinh giỏi lớp 8A trong học kì I là: (học sinh)
Số học sinh giỏi lớp 8A trong học kì II là: + 3 (học sinh)
Vì số học sinh giỏi lớp 8A trong học kì II bằng 20% số học sinh cả lớp nên ta có phương trình:
+ 3 = 20%x
= -3
= -3
x = 40 (thỏa mãn)
Vậy lớp 8A có 40 học sinh.
Lời giải:
Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x (m). Điều kiện: x > 0
Chiều dài lúc đầu của khu vườn là: x + 5 (m)
Diện tích khu vườn lúc ban đầu là: x(x + 5) (m2)
Khi giảm chiều dài 3 m, tăng chiều rộng 2 m thì diện tích mới là: (x + 2) (x + 2) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình:
x(x + 5) – (x + 2) (x + 2) = 16
x2 + 5x − x2 – 4x – 4 = 16
x – 4 = 16
x = 20 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng của khu vườn lúc đầu là 20m, chiều dài của khu vườn lúc đầu là 25m.
Lời giải:
Gọi số sản phẩm phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm). Điều kiện: x ∈ ℕ*
Số sản phẩm thực tế sản xuất được là: x + 13 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là: (ngày)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế là: (ngày)
Do tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:
= 1
57x – 50(x + 13) = 50.57
7x = 50.57 + 50.13
x = 500 (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 500 sản phẩm.
Lời giải:
Gọi khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là x (g). Điều kiện: x > 0
Khối lượng muối trong lọ là: 14%x = 0,14x (g)
Khối lượng dung dịch lúc sau là: x + 540 (g)
Theo đề bài ta có phương trình:
= 5%
0,14x = 0,05(x + 540)
0,09x = 27
x = 300 (thỏa mãn)
Vậy khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là 300 g.
Lời giải:
Gọi số tiền bác Huy gửi tiết kiệm là x (đồng). Điều kiện: 0 < x < 283 556 250
Sau 1 năm, bác Huy nhận được số tiền là: x + 6,5%.x (đồng)
Sau 2 năm bác Huy nhận được số tiền là: (x + 6,5%.x) + 6,5%.(x + 6,5%.x) (đồng)
Theo đề bài ta có phương trình:
(x + 6,5%x) + 6,5%.(x + 6,5%.x) = 283 556 250
x + 0,065x + 0,065x + 0,004225x = 283 556 250
1,134225x = 283 556 250
x = 250 000 000 (thỏa mãn)
Vậy bác Huy đã gửi tiết kiệm 250 000 000 đồng.
Lời giải:
Gọi số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng là x (bộ). Điều kiện: x ∈ ℕ*
Số bộ bàn ghế đóng thực tế là: x + 24 (bộ)
Theo dự định, mỗi ngày phải đóng số bộ bàn ghế là: (ngày)
Thực tế, mỗi ngày phải đóng số bộ bàn ghế là: (ngày)
Theo đề bài ta có phương trình:
20(x + 24) = 1,2x. 18
20x + 480 = 21,6x
1,6x = 480
x = 300 (thỏa mãn)
Vậy số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu là 300 bộ.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: