1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Xét tính tăng, giảm của dãy số (yn) với yn = căn (n+1) - căn n

1.3k 15/06/2023

Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (yn) với yn=√n+1−√n.

 

 

Trả lời

Ta có: yn+1=√(n+1)+1−√n+1=√n+2−√n+1.

Xét hiệu yn+1−yn=√n+2−√n+1−√n+1+√n=√n+2+√n>0,∀n∈ℕ*.

Suy ra yn+1 > yn, ∀n ∈ ℕ*.

Vậy dãy số (yn) tăng.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Câu hỏi cùng chủ đề

Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh

Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?

Dãy số CTST
3.9k 1 năm trước

Cho dãy số (un) với un = (na+2)/(n+1). Tìm các giá trị của a để: a) (un) là dãy số tăng

Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1. Cho dãy số (un) với un=na+2n+1. Tìm các giá trị của a để. a) (un) là dãy số tăng; b) (un) là dãy số giảm.

Dãy số CTST
1.9k 1 năm trước

Cho dãy số (un) với un = (2n-1)/(n+1). Chứng minh (un) là dãy số tăng và bị chặn

Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1. Cho dãy số (un) với un=2n−1n+1. Chứng minh (un) là dãy số tăng và bị chặn.

Dãy số CTST
9.2k 1 năm trước

Xét tính bị chặn của các dãy số sau

Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1. Xét tính bị chặn của các dãy số sau. a) (an) với an=sin2nπ3+cosnπ4; b) (un) với un=6n−4n+2.

Dãy số CTST
3.5k 1 năm trước

Cho dãy số (un) với un = 1/(1.2) + 1/(2.3) +...+ 1/[n(n+1)]. Tìm u1, u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un

Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1. Cho dãy số (un) với un=11.2+12.3+.+1nn+1. Tìm u1, u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un.

Dãy số CTST
4k 1 năm trước

Tìm u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un dãy số

Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1. Tìm u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un dãy số.

Dãy số CTST
997 1 năm trước

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (an) với an = cos(pi/n)

Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1. Xét tính bị chặn của các dãy số sau. a) (an) với an=cosπn; b) (bn) với bn=nn+1.

Dãy số CTST
1.2k 1 năm trước

Cho dãy số (un) với un = 1/n. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1

Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1. Cho dãy số (un) với un=1n. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Dãy số CTST
1.1k 1 năm trước

Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2)

Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1. Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2). a) Gọi u1 = 25 là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, un là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên. Xét tính tăng, giảm của dãy số này. b) Gọi vt = 14 là số cột gỗ có ở hàng trên cùng của chồng cột gỗ, vn là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ trên x...

Dãy số CTST
301 1 năm trước

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (un) với un = (2n-1)/(n+1)

Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1. Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau. a) (un) với un=2n−1n+1; b) (xn) với xn=n+24n; c) (tn) với tn = (– 1)n . n2.

Dãy số CTST
6.1k 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục