Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a^2 - ab + b^2). Từ đó rút ra liên hệ giữa a^3 + b^3 và (a - b)(a^2 - ab + b^2)

HĐ 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^3+b^3$ và $\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$.

Trả lời

$\begin{array}{l}\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\\ =a.a^2-a.ab+a.b^2+b.a^2-b.ab+b.b^2\\ =a^3-a^{2}b+a{b}^2+a^2-a{b}^2+b^3\\ =a^3+b^3\end{array}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45