Với giá trị nào của m thì hàm số y=m/3x^3+x^2+x+7 có cực trị ?
Với giá trị nào của m thì hàm sốy=m3x3+x2+x+7 có cực trị?
A. m∈(1;+∞)∪{0}.
B. m<1.
C. m∈(−∞;1)\{0}.
D. m≤1.
Với giá trị nào của m thì hàm sốy=m3x3+x2+x+7 có cực trị?
A. m∈(1;+∞)∪{0}.
B. m<1.
C. m∈(−∞;1)\{0}.
D. m≤1.
Hướng dẫn giải
Ta có: y'
+) Với , hàm số trở thành , đồ thị là một parabol nên hiển nhiên có cực trị.
Vậy thỏa mãn yêu cầu.
+) Xét , để hàm số có cực trị thì có hai nghiệm phân biệt
.
Hợp cả hai trưởng hợp, khi thì hàm số có cực trị.
Chọn B.