Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x^8+(m-2)x^5-( m62-4)x^4+1 đạt cực tiểu tại x=0 ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=x8+(m−2)x5−(m2−4)x4+1 đạt cực tiểu tại x=0 ?
A. 3
B. 5
C. 4
D. Vô số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=x8+(m−2)x5−(m2−4)x4+1 đạt cực tiểu tại x=0 ?
A. 3
B. 5
C. 4
D. Vô số
Hướng dẫn giải
Ta có: y' với .
Ta xét các trường hợp sau:
· Nếu .
- Khi thì là điểm cực tiểu nên thỏa mãn.
- Khi thì không là điểm cực tiểu.
· Nếu .
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 khi và chỉ khi giá trị đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x=0.
Do đó
.
Tổng hợp các trường hợp ta có .
Vậy có bốn giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.
Chọn C.