Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m.cawn x^2+1 có điểm cực trị và tất cả các điểm
98
21/04/2024
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m.√x2+1 có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình tròn tâm O, bán kính √823 ?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Trả lời
Hướng dẫn giải
Tập xác định: D=ℝ .
Ta có y' .
Cho , ( ).
Xét , .
Ta có ; ; ; .
Bảng biến thiên:
Hàm số có cực trị khi .
Gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Khi đó và .
Ta có: .
Vậy .
Kết hợp với các điều kiện , , ta được .
Chọn A.