Biết rằng tồn tại các số thực a, b, c sao cho hàm số $f\left(x\right)=x^6+a{x}^4+b{x}^2+3x+c$  đạt cực trị tại điểm $x=2$ . Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left(x\right)$  tại điểm có hoành độ x=-2 là

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)=6x^5+4a{x}^3+2bx+3$ .

Hàm số đạt cực trị tại điểm $x=2$  nên $f^{\text{'}}\left(2\right)=0\Rightarrow {6.2}^5+4.a{.2}^3+4b+3=0$ .

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=-2 là

$f^{\text{'}}\left(-2\right)=0\Rightarrow -{6.2}^5-4.a{.2}^3-4b+3=3-\left({6.2}^5+4.a{.2}^3+4b\right)=6$.

Chọn D.