Với giá trị nào của k thì hàm số y=kx^4+(k-1)x^2+1-2k chỉ có một cực trị?
Với giá trị nào của k thì hàm số y=kx4+(k−1)x2+1−2k chỉ có một cực trị?
A. 0<k≤1
B. 0≤k≤1
C. [k≥1k<0
D. [k≥1k≤0
Với giá trị nào của k thì hàm số y=kx4+(k−1)x2+1−2k chỉ có một cực trị?
A. 0<k≤1
B. 0≤k≤1
C. [k≥1k<0
D. [k≥1k≤0
Hướng dẫn giải
+ Với k=0 , hàm số trở thành y=−x2+1 có đồ thị là một parabol nên có đúng một cực trị. Do đó k=0 thỏa mãn đề bài.
+ Với k≠0 . Ta có y' .
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm .
Kết hợp hai trường hợp ta được các giá trị cần tìm là hoặc .
Chọn D.