Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết: a) Phương trình đường chuẩn của (P) là

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x+\frac{1}{8}=0$ .

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Trả lời

a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là:  $y^2=2px\left(p>0\right)$

Phương trình đường chuẩn của (P) là x $+\frac{1}{8}$  = 0 nên  $\frac{p}{2}=\frac{1}{8}$

Suy ra p =  $\frac{1}{4}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^2=\frac{1}{2}x$ .

b) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là:  $y^2=2px\left(p>0\right)$

Do (P) đi qua điểm M(1; -8). Thay tọa độ điểm M vào phương trình chính tắc ta có:

 ${\left(-8\right)}^2=2p.1\Rightarrow p=32$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^2=64x$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7