Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P(2;3 căn 3 / 2) và Q(2 căn 2; 3 căn 2 / 2)
Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P(2;3√32) và Q(2√2;3√22)
Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P(2;3√32) và Q(2√2;3√22)
(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).
Do P thuộc (E) nên ta có:
22a2+(3√32)2b2=1⇔4a2+274b2=1 (1)
Do Q thuộc (E) nên ta có:
(2√2)2a2+(3√22)2b2=1⇔8a2+92b2=1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình hai ẩn :1a2,1b2
Coi là 2 ẩn của hệ phương trình
Suy ra 1a2=116;1b2=19⇒a2=16,b2=9
Phương trình chính tắc của (E): x216+y29=1 .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng