Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y^2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Trả lời

Thay x = m vào phương trình chính tắc của Parabol ta có:

  $y^2=2pm$$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}y=\sqrt{2pm}\\ y=-\sqrt{2pm}\end{array}\right.$ 

Ta giả sử điểm I $\left(m;\sqrt{2pm}\right)$ và điểm K  $\left(m;-\sqrt{2pm}\right)$

Do I và K có cùng hoành độ và tung độ đối nhau nên I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7