Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N(2;2 căn 3)

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N\left(2;2\sqrt{3}\right)$ .

Trả lời

Hypebol có phương trình chính tắc là:  $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>\mathrm{0,}b>0\right)$

Do M(-1; 0) thuộc (H) nên ta có:  $\frac{{\left(-1\right)}^2}{a^2}-\frac{0^2}{b^2}=1\Rightarrow a^2=1$

Do N(2; ) thuộc (H) nên ta có:  $\frac{2^2}{1}-\frac{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}{b^2}=1\Rightarrow b^2=4$

Suy ra phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{2^2}{1}-\frac{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}{b^2}=1\Rightarrow b^2=4$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7