Cho elip (E): x^2/9 + y^2/4 =1 . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5
Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E):x29+y24=1 . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.
Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E):x29+y24=1 . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.
Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).
Do OP = 2,5 nên m2+n2=254
Do P thuộc (E) nên ta có: 19m2+14n2=1
Suy ra ta có hệ phương trình {m2+n2=25419m2+14n2=1⇔{m2=8120n2=115
Suy ra m2=8120;n2=115⇒m=±9√510;n=±√555 .
Vậy có 4 tọa độ của điểm P:
(9√510;√555);(9√510;−√555);(−9√510;√555);(−9√510;−√555).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng