Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công thức

Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công thức $L=10\log \frac{I}{I_0}$ , trong đó I là cường độ âm tính theo W/m² và I₀ = 10⁻¹² W/m² là cường độ âm chuẩn, tức là cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được.

a) Tính mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm là 10⁻⁷ W/m² .

b) Khi cường độ âm tăng lên 1 000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?

Trả lời

a) Mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm 10⁻⁷ W/m² là: $L=10\log \frac{{10}^{-7}}{{10}^{-12}}=50$ (dB).

Vậy mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm 10⁻⁷ W/m² là 50 dB.

b) Khi cường độ âm tăng lên 1 000 lần, ta có mức cường độ âm

$$\begin{gathered} L=10\log \frac{1000I}{I_0}=10\left(\log 1000+\log \frac{I}{I_0}\right) \\ =10\left(3+\log \frac{I}{I_0}\right)=30+10\log \frac{I}{I_0} \end{gathered}$$.

Vậy mức cường độ âm tăng lên 30 dB khi cường độ âm tăng lên 1 000 lần.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: