Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là 6%. Tính số tiền

Bài 6.28 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là 6%. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép:

a) hằng quý;

b) hằng tháng;

c) liên tục.

(Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Trả lời

Chú ý:

- Công thức lãi kép theo định kì để tính tổng số tiền thu được $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t$ , trong đó P là số tiền vốn ban đầu, r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân), n là số kì tính lãi trong một năm và t là số kì gửi.

- Công thức tính lãi kép liên tục A = Pe^rt, trong đó r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân) và t là số năm gửi tiết kiệm.

a) Áp dụng công thức $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t$ với P = 120, r = 6% = 0,06, n = 4, t = 20, ta được số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng quý là:

$A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t=120\cdot {\left(1+\frac{0,06}{4}\right)}^{20}$$=120\cdot 1,{015}^{20}\approx 161,623$ (triệu đồng).

Vậy số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng quý khoảng 161,623 triệu đồng.

b) Áp dụng công thức $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t$ với P = 120, r = 6% = 0,06, n = 12, t = 60, ta được số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng tháng là:

$A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t=120\cdot {\left(1+\frac{0,06}{12}\right)}^{60}$$=120\cdot 1,{005}^{60}\approx 161,862$ (triệu đồng).

Vậy số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng tháng khoảng 161,862 triệu đồng.

c) Áp dụng công thức tính lãi kép liên tục A = Pe^rt với P = 120, r = 6% = 0,06, t = 5, ta được số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép liên tục là:

A = 120 . e^0,06.5 = 120 . e^0,3 $\approx$ 161,983 (triệu đồng).

Vậy số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép liên tục khoảng 161,983 triệu đồng.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: