Câu hỏi:
03/04/2024 21
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
A. 1
B. \[\frac{1}{{480}}\]
C. \[\frac{{240}}{{473}}\]
Đáp án chính xác
D. Kết quả khác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Số cách chọn 2 học sinh bất kì là \[C_{44}^2 = 946\] cách \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 946.\]
Gọi A là biến cố: “đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.
Số cách chọn 1 học sinh nam là \[C_{20}^1 = 20\] cách.
Số cách chọn 1 học sinh nữ là \[C_{24}^1 = 24\] cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có \[n\left( A \right) = 20.24 = 480\] cách.
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{480}}{{946}} = \frac{{240}}{{473}}.\]
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Số cách chọn 2 học sinh bất kì là \[C_{44}^2 = 946\] cách \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 946.\]
Gọi A là biến cố: “đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.
Số cách chọn 1 học sinh nam là \[C_{20}^1 = 20\] cách.
Số cách chọn 1 học sinh nữ là \[C_{24}^1 = 24\] cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có \[n\left( A \right) = 20.24 = 480\] cách.
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{480}}{{946}} = \frac{{240}}{{473}}.\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\] có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 2:
Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh làm nhiệm vụ trực nhật là:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 3:
Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 5:
Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 6:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau:
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 8:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\] có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 12:
Cho hai điểm \[A\left( {1;2} \right);A'\left( {3;4} \right).\] Nếu \[A' = {D_\Delta }\left( A \right)\] thì đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] có phương trình là
Xem đáp án »
03/04/2024
17
Câu 13:
Số nghiệm \[x \in \left[ {0;12\pi } \right]\] của phương trình \[\tan \frac{x}{4} = - 1\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
16
Câu 14:
Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
16
Câu 15:
Số nghiệm \[x \in \left[ {0;2\pi } \right]\] của phương trình \[\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
16
