Câu hỏi:
03/04/2024 37
Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là
A. 0
B. \[\frac{1}{6}\]
C. \[\frac{1}{{24}}\]
Đáp án chính xác
D. Kết quả khác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.
Cách giải:
Ta có \[n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216.\]
Tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố khi và chỉ khi tích đó là 2, 3 hoặc 5.
TH1: Tích bằng 2, ta có \[2 = 1.1.2 = 1.2.1 = 2.1.1 \Rightarrow \] có 3 cách.
TH2: Tích bằng 3, tương tự có 3 cách.
TH3: Tích bằng 5, tương tự có 3 cách.
Gọi A là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố”
\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 9.\] Vậy \[P\left( A \right) = \frac{9}{{216}} = \frac{1}{{24}}.\]
Đáp án C
Phương pháp:
Số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.
Cách giải:
Ta có \[n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216.\]
Tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố khi và chỉ khi tích đó là 2, 3 hoặc 5.
TH1: Tích bằng 2, ta có \[2 = 1.1.2 = 1.2.1 = 2.1.1 \Rightarrow \] có 3 cách.
TH2: Tích bằng 3, tương tự có 3 cách.
TH3: Tích bằng 5, tương tự có 3 cách.
Gọi A là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố”
\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 9.\] Vậy \[P\left( A \right) = \frac{9}{{216}} = \frac{1}{{24}}.\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai điểm \[A\left( {1;2} \right);A'\left( {3;4} \right).\] Nếu \[A' = {D_\Delta }\left( A \right)\] thì đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] có phương trình là
Xem đáp án »
03/04/2024
37
Câu 5:
Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh làm nhiệm vụ trực nhật là:
Xem đáp án »
03/04/2024
36
Câu 6:
Số nghiệm \[x \in \left[ {0;12\pi } \right]\] của phương trình \[\tan \frac{x}{4} = - 1\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 7:
Cho hai đường thẳng \[\left( \Delta \right):x - y + 1 = 0;{\rm{ }}\left( {\Delta '} \right):x - y - 5 = 0.\] Có bao nhiêu đường thẳng \[\left( d \right)\]thỏa mãn điều kiện phép đối xứng trục \[\left( d \right)\] biến \[\left( \Delta \right)\] thành \[\left( {\Delta '} \right)?\]
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 8:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 9:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau:
Xem đáp án »
03/04/2024
34
Câu 10:
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
Xem đáp án »
03/04/2024
34
Câu 11:
Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
33
Câu 12:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\] có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
32
Câu 14:
Cho hai đường thẳng \[\left( \Delta \right):x - y + 1 = 0;{\rm{ }}\left( {\Delta '} \right):x - y - 5 = 0.\] Có bao nhiêu điểm I thỏa mãn điều kiện phép đối xứng tâm I biến \[\left( \Delta \right)\] thành \[\left( {\Delta '} \right)\]
Xem đáp án »
03/04/2024
32
Câu 15:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\] có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
31
