Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
2) Phương trình dạng \[a\sin x + b\cos x = c,\] chia cả 2 vế của phương trình cho \[\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\]
Cách giải:
Phương pháp:
2) Phương trình dạng \[a\sin x + b\cos x = c,\] chia cả 2 vế của phương trình cho \[\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\]
Cách giải:2) \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x = 1 \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{6} + \cos x\sin \frac{\pi }{6} = 1\]
\[ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là \[S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\] có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 2:
Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh làm nhiệm vụ trực nhật là:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 3:
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 4:
Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 5:
Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
20
Câu 6:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau:
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 8:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\] có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 12:
Cho hai điểm \[A\left( {1;2} \right);A'\left( {3;4} \right).\] Nếu \[A' = {D_\Delta }\left( A \right)\] thì đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] có phương trình là
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 13:
Số nghiệm \[x \in \left[ {0;12\pi } \right]\] của phương trình \[\tan \frac{x}{4} = - 1\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
17
Câu 14:
Số nghiệm \[x \in \left[ {0;2\pi } \right]\] của phương trình \[\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
17
Câu 15:
Trong một giải cầu lông có 6 vận động viên tham dự nội dung đơn nam, số cách trao một bộ huy chương gồm 1 huy chương vàng, 1 huy chương bạc và 1 huy chương đồng là
Xem đáp án »
03/04/2024
17
