Câu hỏi:
03/04/2024 32
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\] có nghiệm là:
A. \[ - 1 \le m \le 1\]
Đáp án chính xác
B. \[0 \le m < 2\]
C. \[ - 1 < m < 1\]
D. Kết quả khác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Phương trình dạng \[a\sin x + b\cos x = c\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\]
Cách giải:
Phương trình \[\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow 1 + {\left( {\sqrt 3 m} \right)^2} \ge \left( {2{m^2}} \right) \Leftrightarrow {m^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1.\]
Đáp án A
Phương pháp:
Phương trình dạng \[a\sin x + b\cos x = c\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\]
Cách giải:
Phương trình \[\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow 1 + {\left( {\sqrt 3 m} \right)^2} \ge \left( {2{m^2}} \right) \Leftrightarrow {m^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1.\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là
Xem đáp án »
03/04/2024
37
Câu 4:
Cho hai điểm \[A\left( {1;2} \right);A'\left( {3;4} \right).\] Nếu \[A' = {D_\Delta }\left( A \right)\] thì đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] có phương trình là
Xem đáp án »
03/04/2024
37
Câu 6:
Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh làm nhiệm vụ trực nhật là:
Xem đáp án »
03/04/2024
36
Câu 7:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?
Xem đáp án »
03/04/2024
36
Câu 8:
Số nghiệm \[x \in \left[ {0;12\pi } \right]\] của phương trình \[\tan \frac{x}{4} = - 1\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 9:
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 10:
Cho hai đường thẳng \[\left( \Delta \right):x - y + 1 = 0;{\rm{ }}\left( {\Delta '} \right):x - y - 5 = 0.\] Có bao nhiêu đường thẳng \[\left( d \right)\]thỏa mãn điều kiện phép đối xứng trục \[\left( d \right)\] biến \[\left( \Delta \right)\] thành \[\left( {\Delta '} \right)?\]
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 11:
Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
34
Câu 12:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau:
Xem đáp án »
03/04/2024
34
Câu 13:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \[\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\] có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
32
Câu 15:
Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:
Xem đáp án »
03/04/2024
32
