Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC
153
17/01/2024
Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).
Trả lời
Ta có: →AB=(−5+2;−1−4)=(−3;−5)
→AC=(8+2;−2−4)=(10;−6)→BC=(8+5;−2+1)=(13;−1)
Suy ra: AB=|→AB|=√(−3)2+(−5)2=√34
AC=|→AC|=√102+(−6)2=2√34BC=|→BC|=√132+(−1)2=√170
Ta có: →AB.→AC=(−3).10+(−5).(−6)=0 suy ra →AB vuông góc với →AC hay ^BAC=90o .
Ta có: cos(→AC,→BC)=10.13+(−6).(−1)√102+62.√132+(−1)2=1362√34.√170=2√5 .
Suy ra ^ACB≈27o⇒^ABC=90o−^ACB≈63o .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 6
Bài 1: Tọa độ của vectơ
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn