Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là

Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều;

B. Tam giác vuông tại A;

C. Tam giác có góc tù tại A;

D. Tam giác cân tại A.

Trả lời

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(-2-2;2-6\right)=\left(-4;-4\right)$  ⇒ AB = $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=4\sqrt{2}.$

$\overrightarrow{AC}=\left(8-2;0-6\right)=\left(6;-6\right)$ ⇒ AC = $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{6^2+{\left(-6\right)}^2}=6\sqrt{2}$ .

Ta lại có:  $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left(-4\right).6+\left(-4\right).\left(-6\right)=0$

Nên $\overrightarrow{AB}$  vuông góc với $\overrightarrow{AC}$  hay tam giác ABC vuông tại A.

Vậy chọn đáp án B.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn