Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ

Bài 72 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:

A. (4; - 3);

B. (- 4; - 3);

C. (- 4; 3);

D. (4; 3).

Trả lời

Do trọng tâm tam giác là gốc tọa độ nên ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_O=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\\ y_O=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_C=3.x_O-x_A-x_B\\ y_C=3.y_O-y_A-y_B\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_C=3.0-\left(-1\right)-5\\ y_C=3.0-(-5)-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_C=-4\\ y_C=3\end{array}\right.$.

Suy ra tọa độ C(– 4; 3). 

Vậy chọn đáp án C

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7