Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0). a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số
79
18/03/2024
Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0).
a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.
b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
Trả lời
a) ⦁ Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.
Suy ra IM' với
Do đó 
Vì vậy 
Suy ra tọa độ M’(–9; –7).
⦁ Ta đặt N’(x’’; y’’) là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.
Suy ra với
Do đó 
Vì vậy 
Suy ra tọa độ N’(–7; –3).
Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2 có tọa độ lần lượt là M’(–9; –7), N’(–7; –3).
b) ⦁ Ta đặt là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
Suy ra với
Do đó 
Suy ra tọa độ M”(9; 6).
⦁ Ta đặt là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
Suy ra với
Do đó 
Suy ra tọa độ N”(6; 0).
Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 có tọa độ lần lượt là M”(9; 6), N”(6; 0).
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 6: Phép vị tự
Bài 7: Phép đồng dạng
Bài tập cuối chuyên đề 1
Bài 1: Đồ thị
Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất