Câu hỏi:
03/04/2024 58
Trong khai triển f(x)=(2x−3)16=a16x16+a15x15a14x14+...+a3x3+a2x2+a1x+a0 thì tổng của tất cả các hệ số là
A. −1
B. 1
Đáp án chính xác
C. 12432678
D. Kết quả khác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton (a+b)n=n∑k=0Cknakbn−k. sau đó cho x=1 để tìm tổng các hệ số.
Cách giải:
(2x−3)16=16∑k=0Ck16(2x)k(−3)16−k=16∑k=0Ck162k(−3)16−k.xk
Khi x=1 ta có (2.1−3)16=16∑k=0Ck162k(−3)16−k=1.
Vậy tổng tất cả hệ số trong khai triển trên là 1.
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton (a+b)n=n∑k=0Cknakbn−k. sau đó cho x=1 để tìm tổng các hệ số.
Cách giải:
(2x−3)16=16∑k=0Ck16(2x)k(−3)16−k=16∑k=0Ck162k(−3)16−k.xk
Khi x=1 ta có (2.1−3)16=16∑k=0Ck162k(−3)16−k=1.
Vậy tổng tất cả hệ số trong khai triển trên là 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai điểm A(1;2);A′(3;4). Nếu A′=DΔ(A) thì đường thẳng (Δ) có phương trình là
Xem đáp án »
03/04/2024
60
Câu 4:
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
Xem đáp án »
03/04/2024
59
Câu 5:
Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là
Xem đáp án »
03/04/2024
59
Câu 7:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?
Xem đáp án »
03/04/2024
59
Câu 10:
Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh làm nhiệm vụ trực nhật là:
Xem đáp án »
03/04/2024
58
Câu 11:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau:
Xem đáp án »
03/04/2024
58
Câu 14:
Cho hai đường thẳng (Δ):x−y+1=0;(Δ′):x−y−5=0. Có bao nhiêu đường thẳng (d)thỏa mãn điều kiện phép đối xứng trục (d) biến (Δ) thành (Δ′)?
Xem đáp án »
03/04/2024
56
Câu 15:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình sinx−√3mcosx=2m có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
54
