Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ AB và AC

HĐ 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$. Hãy tìm số đo các góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$.

Trả lời

Số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$ là góc CBD bằng 30°.

Xét tam giác BCD có $\widehat{BCA}$ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh C nên:

$\widehat{BCA}=\widehat{CBD}+\widehat{CDB}\Rightarrow \widehat{CDB}=\widehat{BCA}-\widehat{CBD}=80°-30°=50°$

$\Rightarrow \widehat{ADB}=50°$ 

Suy ra số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$ là góc ADB bằng 50°.

Vậy số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$ bằng 30° và số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$ bằng 50°.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm