Một lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B
324
24/05/2023
Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1: Một lực →F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực →F được phân tích thành hai lực thành phần →F1 và →F2 (→F=→F1+→F2)
a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực →F (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực →F1 và →F2
b) Giả sử các lực thành phần →F1 và →F2 tương ứng cùng phương, vuông góc với phương chuyển động của vật. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực →F và lực →F1
![Một lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/85/11-1655619237.png)
Trả lời
a) Một lực →F tác động lên một vật làm vật dịch chuyển tịnh tiến theo một vectơ độ rời →s.
+) Công sinh bởi lực →F là A→F=→F.→s
+) Công sinh bởi lực →F1 là A→F1=→F1.→s
+) Công sinh bởi lực →F2 là A→F2=→F2.→s
Suy ra A→F1+A→F2=→F1.→s+→F2.→s=(→F1+→F2).→s (tính chất phân phối đối với phép cộng của tích vô hướng)
Mà →F=→F1+→F2 do đó A→F1+A→F2=(→F1+→F2).→s=→F.→s=A→F
Vậy A→F=A→F1+A→F2.
b) +) Công sinh bởi lực →F là A→F=→F.→s=F.s.cos(→F,→s)
Do vật chuyển động thẳng từ A đến B nên →s cùng hướng với →F1.
Suy ra (→F,→s)=(→F,→F1)
Do đó A→F=F.s.cos(→F,→F1)
Ta lại có: F1=F.cos(→F,→F1)
⇒A→F=F1.s (1)
+) Công sinh bởi lực →F1 là A→F1=→F1.→s=F1.s.cos(→F1,→s)
Do →s cùng hướng với →F1 nên (→F1,→s)=0°
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Vậy
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4
Bài 12: Số gần đúng và sai số
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm