Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC:

218 24/05/2023

Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} \sqrt{{\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} - {(\vec{A B} . \vec{A C})}^{2}} .$

Trả lời

Cách 1:

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có (ảnh 1)

Cách 2:

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Tích vô hướng của hai vecto

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M

Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.

Tích vô hướng của hai vecto

154 11 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2).

Bài 4.24 trang 70 SGK Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2). a) Giải tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Tích vô hướng của hai vecto

158 11 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(‒4; 3). Gọi M(t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.

Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(‒4; 3). Gọi M(t; 0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính AM→.BM→ theo t; b) Tính t để AMB^=90°.

Tích vô hướng của hai vecto

516 11 tháng trước

Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1. Tìm điều kiện của u→,v→ để. a) u→.v→=u→.v→; b) u→.v→=−u→.v→;

Tích vô hướng của hai vecto

133 11 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong mỗi trường hợp sau

Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ trong mỗi trường hợp sau. a) a→=−3;1,b→=2;6; b) a→=3;1,b→=2;4; c) a→=−2;1,b→=2;−2;

Tích vô hướng của hai vecto

189 11 tháng trước

Một lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B

Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1. Một lực F→ không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực F→ được phân tích thành hai lực thành phần F1→ và F2→ F→=F1→+F2→ a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực F→ (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực F1→ và F2→ b) Giả sử các lực thành phần F1→ và F2→ tương ứn...

Tích vô hướng của hai vecto

230 11 tháng trước

Cho tam giác ABC với A(‒1;2), B(8;‒1), C(8;8). Gọi H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng

Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC với A(‒1;2), B(8;‒1), C(8;8). Gọi H là trực tâm của tam giác. a) Chứng minh rằng AH→.BC→=0 và BH→.CA→=0 b) Tìm tọa độ của H. c) Giải tam giác ABC.

Tích vô hướng của hai vecto

247 11 tháng trước

Cho ba vectơ u = (x1;y1), v = (x2;y2), w = (x3;y3)

HĐ 4 trang 68 Toán 10 Tập 1. Cho ba vectơ u→=x1;y1, v→=x2;y2, w→=x3;y3. a) Tính u→.v→+w→,u→.v→+u→.w→ theo tọa độ các vectơ u→,v→,w→. b) So sánh u→.v→+w→ và u→.v→+u→.w→. c) So sánh u→.v→ và v→.u→.

Tích vô hướng của hai vecto

418 11 tháng trước

Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ u(0;-5) và vecto v = (căn 3;1)

Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1. Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ u(0;-5) và vecto v = (căn 3;1)

Tích vô hướng của hai vecto

353 11 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương vecto u = (x;y) và vecto v (x';y')

HĐ 3 trang 68 Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương u→=x;y và v→=x';y'. a) Xác định tọa độ các điểm A và B sao cho OA→=u→,OB→=v→. b) Tính AB2, OA2, OB2 theo tọa độ của A và B. c) Tính OA→.OB→ theo tọa độ của A, B.

Tích vô hướng của hai vecto

252 11 tháng trước

Xem tất cả

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC:

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(‒4; 3). Gọi M(t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.

Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong mỗi trường hợp sau

Một lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B

Cho tam giác ABC với A(‒1;2), B(8;‒1), C(8;8). Gọi H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng

Cho ba vectơ u = (x1;y1), v = (x2;y2), w = (x3;y3)

Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ u(0;-5) và vecto v = (căn 3;1)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương vecto u = (x;y) và vecto v (x';y')

Danh mục