Cho ba vectơ u = (x1;y1), v = (x2;y2), w = (x3;y3)
567
24/05/2023
HĐ 4 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ →u=(x1;y1), →v=(x2;y2), →w=(x3;y3).
a) Tính →u.(→v+→w),→u.→v+→u.→w theo tọa độ các vectơ →u,→v,→w.
b) So sánh →u.(→v+→w) và →u.→v+→u.→w.
c) So sánh →u.→v và →v.→u.
Trả lời
a) Với →u=(x1;y1),→v=(x2;y2) và →w=(x3;y3) ta có:
+) →v+→w=(x2+x3;y2+y3)
⇒→u.(→v+→w)=x1.(x2+x3)+y1.(y2+y3)=x1.x2+x1.x3+y1.y2+y1.y3.
+) →u.→v=x1.x2+y1.y2 và →u.→w=x1.x3+y1.y3
⇒→u.→v+→u.→w=x1.x2+y1.y2+x1.x3+y1.y3.
b) Theo câu a ta có:
→u.(→v+→w)=x1.x2+y1.y2+x1.x3+y1.y3 và →u.→v+→u.→w=x1.x2+y1.y2+x1.x3+y1.y3
⇒→u.(→v+→w)=→u.→v+→u.→w.
Vậy →u.(→v+→w)=→u.→v+→u.→w.
c) Ta có: →u.→v=x1.x2+y1.y2 và →v.→u=x2.x1+y2.y1=x1.x2+y1.y2.
⇒→u.→v=→v.→u.
Vậy →u.→v=→v.→u.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4
Bài 12: Số gần đúng và sai số
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm