Cho ba vectơ  u = (x1;y1), v = (x2;y2), w = (x3;y3)

HĐ 4 trang 68 Toán 10 Tập 1Cho ba vectơ  u=x1;y1, v=x2;y2, w=x3;y3.

a) Tính u.v+w,u.v+u.w theo tọa độ các vectơ u,v,w.

b) So sánh u.v+w và u.v+u.w.

c) So sánh u.v và v.u.

Trả lời

a) Với u=x1;y1,v=x2;y2 và w=x3;y3  ta có:

+) v+w=x2+x3;y2+y3

u.v+w=x1.x2+x3+y1.y2+y3=x1.x2+x1.x3+y1.y2+y1.y3.

+) u.v=x1.x2+y1.y2 và u.w=x1.x3+y1.y3

u.v+u.w=x1.x2+y1.y2+x1.x3+y1.y3.

b) Theo câu a ta có:

u.v+w=x1.x2+y1.y2+x1.x3+y1.y3 và u.v+u.w=x1.x2+y1.y2+x1.x3+y1.y3

u.v+w=u.v+u.w.

Vậy u.v+w=u.v+u.w.

c) Ta có: u.v=x1.x2+y1.y2 và v.u=x2.x1+y2.y1=x1.x2+y1.y2.

u.v=v.u.

Vậy u.v=v.u.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả