Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(‒4; 3). Gọi M(t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.

Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(‒4; 3). Gọi M(t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.

a) Tính AM.BM theo t;

b) Tính t để AMB^=90°.

Trả lời

a) Với A(1; 2), B(‒4; 3) và M(t; 0) ta có:

AM=t1;2,BM=t+4;3

AM.BM=t1t+4+2.3=t2+3t4+6=t2+3t+2.

b) Để AMB^=90° thì MA.MB=0AM.BM=0

t2+3t+2=0t+1t+2=0t=1t=2

Vậy với t1;2 thì AMB^=90°.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả