Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2).
218
24/05/2023
Bài 4.24 trang 70 SGK Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Trả lời
+) Theo định lí cosin, ta có:
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
.
Vậy:
b) Giả sử trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ là H(x; y).
Do H là trực tâm của tam giác ABC nên
Với A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2) và H(x; y) ta có:
Vì nên (x + 4).0 + (y – 1).(‒6) = 0‒6.(y – 1) = 0y = 1.
Vì nên Û (x – 2).6 + (y – 4).(‒3) = 0
(x – 2).2 + (y – 4).(‒1) = 0 Û 2x – y = 0.
Mà y = 1
Vậy toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4
Bài 12: Số gần đúng và sai số
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm