Trong Hình 10, cho biết AB = 4,2; IA = 6; IC = 10;  góc ABI = 60°;  góc CDx = 120°. Tính độ dài CD

Bài 10 trang 64 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 10, cho biết AB = 4,2; IA = 6; IC = 10; $\widehat{ABI}$ = 60°; $\widehat{CDx}$ = 120°. Tính độ dài CD.

Trả lời

Ta có $\widehat{CDx}+\widehat{CDI}=180°$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{CDI}=180°-\widehat{CDI}$ = 180° - 120° = 60°.

Xét ∆IAB và ∆ICD có

$\widehat{ABI}=\widehat{CDI}$ (= 60°) và $\widehat{AIB}=\widehat{CID}$ (đối đỉnh).

Suy ra ∆IAB ᔕ ∆ICD (g.g).

Suy ra $\frac{IA}{IC}=\frac{AB}{CD}$ hay $\frac{6}{10}=\frac{4,2}{CD}$.

Do đó $CD=\frac{4,2.10}{6}=7$.

Vậy CD = 7.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8