Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ADE = góc ACB
867
20/12/2023
Bài 13 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho .
a) Chứng minh rằng ∆AED ᔕ ∆ABC.
b) Tia phân giác của cắt DE tại M và cắt BC tại N.
Chứng minh rằng ME . NC = MD . NB.
Trả lời
a) Xét ∆AED và ∆ABC có
chung; .
Do đó ∆AED ᔕ ∆ABC (g.g)
b) Ta có ∆AED ᔕ ∆ABC suy ra hay (1)
• Vì AM là tia phân giác của nên (2)
• Vì AN là tia phân giác của nên (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra hay ME . NC = MD . NB (đpcm).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 7
Bài 1: Hai tam giác đồng dạng
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 4: Hai hình đồng dạng
Bài tập cuối chương 8