Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ADE = góc ACB

Bài 13 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ADE^=ACB^.

a) Chứng minh rằng ∆AED ᔕ ∆ABC.

b) Tia phân giác của BAC^ cắt DE tại M và cắt BC tại N.

Chứng minh rằng ME . NC = MD . NB.

Trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E

a) Xét ∆AED và ∆ABC có

A^ chung; ADE^=ACB^.

Do đó ∆AED ᔕ ∆ABC (g.g)

b) Ta có ∆AED ᔕ ∆ABC suy ra AEAB=ADAC hay AEAD=ABAC (1)

• Vì AM là tia phân giác của DAE^ nên MEMD=AEAD (2)

• Vì AN là tia phân giác của BAC^ nên NBNC=ABAC (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra MEMD=NBNC hay ME . NC = MD . NB (đpcm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả