Trên đoạn [0;2], hàm số f(x) = x^4 - 2x^2 +1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. x = 0

B. x = 9 

C. x = 2

D. x = 

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)=4x^3-4x$

$f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff 4x^3-4x=0\iff 4x\left(x^2-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\left(TM\right)\\ x=1\left(\text{TM}\right)\\ x=-1\left(\text{KTM}\right)\end{array}\right.$ .

Khi đó: $f\left(0\right)=1;f\left(1\right)=0;f\left(2\right)=9$ .

Vậy $\underset{\left[0;2\right]}{\text{max}}f\left(x\right)=f\left(2\right)=9$  khi x = 2.