Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $\left|f\left(x^4-2x^2\right)\right|=2$  là

Đáp án đúng là: D

Phương trình $\left|f\left(x^4-2x^2\right)\right|=2\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x^4-2x^2\right)=2\\ f\left(x^4-2x^2\right)=-2\end{array}\right.$

* Phương trình $f\left(x^4-2x^2\right)=2\iff \left[\begin{array}{l}{x}^4-2x^2=b,\left(-1<b<0\right)\\ x^4-2x^2=c,\left(0<c<1\right)\\ x^4-2x^2=d,\left(2<d<3\right)\end{array}\right.$ .

* Phương trình $f\left(x^4-2x^2\right)=-2\iff x^4-2x^2=a,\left(-2<a<-1\right)$ .

Bảng biến thiên của hàm số $y=x^4-2x^2$  như sau:

Dựa vào BBT trên ta có:

- Phương trình $x^4-2x^2=a,\left(-2<a<-1\right)$  không có nghiệm thực.

- Phương trình $x^4-2x^2=b,\left(-1<b<0\right)$  có 4 nghiệm thực phân biệt.

- Phương trình $x^4-2x^2=c,\left(0<c<1\right)$  có 2 nghiệm thực phân biệt.

- Phương trình $x^4-2x^2=d,\left(2<d<3\right)$  có 2 nghiệm thực phân biệt.

Vậy phương trình $\left|f\left(x^4-2x^2\right)\right|=2$  có 8 nghiệm thực phân biệt.