Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x;y thỏa mãn e^(x^2 + y^2 - m) e^(x + y +xy - m) = x^2 + y^2 + x + y + xy - 2m + 2
Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x;y thỏa mãn .
A. 7
B. 9
C. 8
D. 6
A. 7
B. 9
C. 8
D. 6
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số .
và .
Ta thấy f'(t) đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua t = 0 nên .
Do đó .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi .
Hay
Đặt .
Ta có: .
Vì .
Lấy vế theo vế ta được:
Xét hàm số , có .
Yêu cầu bài toán có nghiệm
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.