Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: M = 1 + 1/4 + 1/4^2 +...+ 1/4^n +... bằng

Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

$M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{4^n}+\mathrm{...}$ bằng:

A. $\frac{3}{4}$;

B. $\frac{5}{4}$;

C. $\frac{4}{3}$;

D. $\frac{6}{5}$.

Trả lời

Đáp án đúng là C

Cấp số nhân lùi vô hạn đã cho có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội q = $\frac{1}{4}$ có tổng bằng:

$M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{4^n}+\mathrm{...}=\frac{1}{1-\frac{1}{4}}=\frac{4}{3}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song