Cho hàm số f(x) = (x^2 -25)/(x-5) khi x khác 5 và a khi x=5. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ

Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Trả lời

+) Với mọi x ≠ 5 thì f(x) = $\frac{x^2-25}{x-5}$ liên tục.

+) Tại x = 5, ta có:

$\underset{x\to 5}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-25}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\left(x+5\right)=10$.

f(5) = a

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 5 khi a = 10.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song