Xét tính liên tục của hàm số f(x)
Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = 
.
+) Với x ∈ (0; + ∞) ta có f(x) = √x+4 liên tục.
+) Với x ∈ (– ∞; 0) ta có f(x) = 2cosx liên tục.
+) Tại x = 0, ta có:
limx→0+f(x)=limx→0+√x+4=2;
limx→0−f(x)=limx→0−(2cosx)=2.
Suy ra limx→0f(x)=limx→0+f(x)=limx→0−f(x)=2=f(0)
Do đó hàm số liên tục tại x = 0.
Vậy hàm số liên tục trên ℝ.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian