Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: denta: ax + by + c =0 và denta': ax + by + d = 0

Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$\Delta :ax+by+c=0$ và $\Delta \text{'}:ax+by+d=0$  (biết ∆ // ∆’).

Trả lời

Lấy điểm M(0; $\frac{-c}{b}$ ) ∈ ∆. Vì ∆ // ∆’ nên M ∉ ∆’.

Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆’ và bằng:

d_{(∆, ∆’)} = d_(M,∆’) $=\frac{\left|a.0+b.\frac{-c}{b}+d\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|d-c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10