Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau: a) Độ đài trục lớn 26

Bài 11 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau:

a) Độ đài trục lớn 26; độ dài trục nhỏ 10;

b) Độ dài trục lớn 10; tiêu cự 6.

Trả lời

a) Ta có 2a = 26 ⇒ a = 13; 2b = 10 ⇒ b = 5.

Suy ra phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^2}{{13}^2}+\frac{y^2}{5^2}=1\iff \frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{25}=1$ .

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{25}=1$ .

b) Ta có 2a = 10 ⇒ a = 5; 2c = 6 ⇒ c = 3 và b =  $\sqrt{a^2-c^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$

Suy ra phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1\iff \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ .

Vậyphương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10