Tìm toạ độ các tiêu điểm; toạ độ các đỉnh; độ đài trục thực và trục ảo của các hypebol sau: a) Đỉnh

Bài 12 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm toạ độ các tiêu điểm; toạ độ các đỉnh; độ đài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:

a) $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}=1$ ;

b) $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

Trả lời

a)$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}=1\iff \frac{x^2}{5^2}-\frac{y^2}{{12}^2}=1$

Suy ra a = 5; b = 12 và $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+{12}^2}=13$ .

Toạ độ các đỉnh A₁(- 5; 0); A₂(5; 0)

Tiêu điểm F₁(- 13; 0); F₂(13; 0)

Độ dài trục thực 2a = 10; độ dài trục ảo 2b = 24.

b)$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\iff \frac{x^2}{4^2}-\frac{y^2}{3^2}=1$

Suy ra a = 4; b = 3 và  $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$

Khi đó:

Toạ độ các đỉnh A₁(- 4; 0); A₂(4; 0);

Tiêu điểm F₁(- 5; 0); F₂(5; 0).

Độ dài trục thực 2a = 8; độ dài trục ảo 2b = 6.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10