Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m. a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp
162
08/01/2024
Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m.
a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên;
b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân vách 4 m lên đến mái vòm.
Trả lời
a) Giả sử mái nhà vòm có dạng như hình vẽ, ta có:
2a = 16 a = 8 và b = 6
Phương trình chính tắc của Elip là: .
b) Gọi điểm A là điểm có khoảng cách 4m từ chân vách nên OA = 8 – 4 = 4 m. Từ điểm A dõng lên cắt mái vòm tại B khi đó B(4; y).
Suy ra độ dài AB là khoảng cách từ chân vách đến mái vòm và bằng y.
Vì B thuộc Elip nên ta có .
Vậy khoảng cách từ điểm cách chân vách 4m lên đến mái vòm là ≈ 5,2 m.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2: Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 10