Câu hỏi:

21/12/2023 96

Tìm n biết A3n+Cn2n=14n với n > 2, n ℕ.

A. n = 6;

B. n = 5;

Đáp án chính xác

C. n = 4;

D. n = 3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:  A3n+Cn2n=14n

n!(n3)!+n!(n2)!.(nn+2)!=14n

n.(n1).(n2).(n3)!(n3)!+n.(n1)(n2)!(n2)!.2!=14n

n(n1)(n2)+n(n1)2=14n

(n2n).(n2)+n2n2=14n

n3n22n2+2n+n2n2=14n

2n32n24n2+4n+n2n28n=0

2n35n225n=0

n(2n25n25)=0

n(2n+5)(n5)=0

[n=02n+5=0n5=0[n=0(ktm)n=52(ktm)n=5(tm)

Vậy n = 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:

Xem đáp án » 21/12/2023 199

Câu 2:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn C2n+A2n=9n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/12/2023 152

Câu 3:

Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.

Xem đáp án » 21/12/2023 135

Câu 4:

Tìm n biết  Cn2n+2n=9 với n ≥ 2, n ℕ.

Xem đáp án » 21/12/2023 104

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »