Câu hỏi:

21/12/2023 152

Cho số tự nhiên n thỏa mãn C2n+A2n=9n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n chia hết cho 5;

B. n chia hết cho 3;

C. n chia hết cho 7;

Đáp án chính xác

D. n chia hết cho 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

ĐK: n ≥ 2, n

C2n+A2n=9n.

n!2!(n2)!+n!(n2)!=9n

n.(n1)(n2)!2!.(n2)!+n.(n1).(n2)!(n2)!=9n

n.(n1)2+n.(n1)=9n

(n1)(n2+n)=9n

32n(n1)=9n

32n232n9n=0

3n23n18n=0

3n221n=0

3n(n7)=0

[3n=0n7=0[n=0(ktm)n=7(tm)

Vậy n chia hết cho 7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:

Xem đáp án » 21/12/2023 199

Câu 2:

Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.

Xem đáp án » 21/12/2023 135

Câu 3:

Tìm n biết  Cn2n+2n=9 với n ≥ 2, n ℕ.

Xem đáp án » 21/12/2023 103

Câu 4:

Tìm n biết A3n+Cn2n=14n với n > 2, n ℕ.

Xem đáp án » 21/12/2023 95

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »