Tìm m để đồ thị hàm số y=(x-1)(x^2+2mx+1) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Tìm m để đồ thị hàm số y=(x1)(x2+2mx+1)  có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục hoành.

Trả lời

Xét phương trình (x1)(x2+2mx+1)=0

[x=1x2+2mx+1=0    (1).

Để phương trình có nhiều nhất hai nghiệm thì:

Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng 1. Ta có:

{m21>012+2m+1=0{[m>1m<1.m=1

Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Trường hợp 2: Phương trình (1) có nghiệm kép. Ta có: m21=0m=±1.

Trường hợp 3: Phương trình (1) vô nghiệm.

Ta có: m21<01<m<1.

Kết hợp với điều kiện ta có 12<m1.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả