Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ CH, vectơ CB, vectơ HA trong Ví dụ 1

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ $\overrightarrow{CH},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{HA}$ trong Ví dụ 1. Biết tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 và H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Trả lời

Tam giác ABC đều lại có H là trung điểm của BC nên AH vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao trong tam giác ABC.

Ta có HC = $\frac{1}{2}$BC = 1.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHC vuông tại H ta có:

AH² + HC² = AC²

$\Rightarrow$ AH² = 2² - 1²

$\Rightarrow$ AH² = 3

$\Rightarrow$ AH = $\sqrt{3}$

Vectơ $\overrightarrow{CH}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là H, có giá là đường thẳng CH và $\left|\overrightarrow{CH}\right|$ = 1.

Vectơ $\overrightarrow{CB}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là B, có giá là đường thẳng CB và $\left|\overrightarrow{CB}\right|$ = 2.

Vectơ $\overrightarrow{HA}$ có điểm đầu là H, điểm cuối là A, có giá là đường thẳng HA và $\left|\overrightarrow{HA}\right|=\sqrt{3}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ