Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ →EF.
b) Tìm các vectơ đối của vectơ →EC.
a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó EF // BC và EF = 12BC.
Do D là trung điểm của BC nên DB = DC = 12BC.
Ta thấy các vectơ →DB và →CD cùng hướng với vectơ →EF và |→DB|=|→CD|=|→EF|=BC2.
Do đó các vectơ bằng vectơ →EF là vectơ →DB và vectơ →CD.
b) Tứ giác FECD có EF // CD và EF = CD nên FECD là hình bình hành.
Do đó EC = FD.
Do E là trung điểm của AC nên EA = EC.
Ta thấy các vectơ →EA, vectơ →DF và vectơ →CE ngược hướng với vectơ →EC và
|→EA|=|→DF|=|→CE|=|→EC|.
Do đó các vectơ đối của vectơ →EC là vectơ →EA, vectơ →DF và vectơ →CE.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ