Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14)
588
12/06/2023
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ .
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
Trả lời
a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó EF // BC và EF = BC.
Do D là trung điểm của BC nên DB = DC = BC.
Ta thấy các vectơ và cùng hướng với vectơ và .
Do đó các vectơ bằng vectơ là vectơ và vectơ .
b) Tứ giác FECD có EF // CD và EF = CD nên FECD là hình bình hành.
Do đó EC = FD.
Do E là trung điểm của AC nên EA = EC.
Ta thấy các vectơ , vectơ và vectơ ngược hướng với vectơ và
.
Do đó các vectơ đối của vectơ là vectơ , vectơ và vectơ .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Khái niệm vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ