Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14)

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

a) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{EF}$.

b) Tìm các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{EC}$.

Trả lời

a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó EF // BC và EF = $\frac{1}{2}$BC.

Do D là trung điểm của BC nên DB = DC = $\frac{1}{2}$BC.

Ta thấy các vectơ $\overrightarrow{DB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\left|\overrightarrow{DB}\right|=\left|\overrightarrow{C\text{D}}\right|=\left|\overrightarrow{EF}\right|=\frac{BC}{2}$.

Do đó các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{EF}$ là vectơ $\overrightarrow{DB}$ và vectơ $\overrightarrow{CD}$.

b) Tứ giác FECD có EF // CD và EF = CD nên FECD là hình bình hành.

Do đó EC = FD.

Do E là trung điểm của AC nên EA = EC.

Ta thấy các vectơ $\overrightarrow{E\text{A}}$, vectơ $\overrightarrow{DF}$ và vectơ $\overrightarrow{CE}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{EC}$ và

$\left|\overrightarrow{E\text{A}}\right|=\left|\overrightarrow{DF}\right|=\left|\overrightarrow{CE}\right|=\left|\overrightarrow{EC}\right|$.

Do đó các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{EC}$ là vectơ $\overrightarrow{E\text{A}}$, vectơ $\overrightarrow{DF}$ và vectơ $\overrightarrow{CE}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ