Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx-1 nằm bên phải trục tung.

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+x2+mx1  nằm bên phải trục tung.

A. m<0

B. 0<m<13

C. m<13

D. Không tồn tại.

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có: y' .

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khi phương trình y'=0  có hai nghiệm phân biệt Δ'=13m>0m<13(1).

Khi đó, giả sử x1 , x2 (với x1<x2 ) là hai nghiệm của phương trình  y'=0 thìx1+x2=23x1.x2=m3.

Bảng biến thiên

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx-1 nằm bên phải trục tung. (ảnh 1)

Do x1+x2=23<0 nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+x2+mx1  nằm bên phải trục tung x1.x2<0m3<0m<0 (2) .

Từ (1), (2) ta có m<0

Chọn A. 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả